Sferik həndəsə
Sferik həndəsə — həndəsənin sfera üzərində yerləşən fiqurların xassələrini öyrənən bölməsidir.
Sferik həndəsə müəyyən dərəcədə planimetriyaya, yəni həndəsənin müstəvi üzərində yerləşən fiqurların xassələrini öyrənən bölməsinə bənzəyir. Sferanın böyük çevrələri müstəvi üzərində düz xətlərin oynadığı rolu oynayır.
Sferanın eyni diametrinin ucları olmayan ixtiyari iki nöqtəsindən bir böyük çevrə keçir. Bu fakt planimetriyada iki müxtəlif nöqtədən yalnız bir düz xətt keçir aksiomuna bənzəyir.
Buna baxmayaraq, sferik həndəsə paralel düz xətlər yoxdur. Evklid müstəvisində və Lobaçevski həndəsəsində paralel düz xətlər var.
Sferik həndəsə əsas fiqurları sferik üçbucaq, sferik ikibucaqlı, sferik çoxbucaqlıdır (Sferik çoxbucaqlının tərəfləri böyük çevrənin, uzunluqları yarımçevrənin uzunluğundan kiçik olan qövsləridir).
Sferik həndəsə geodeziyada, astronomiyada, coğrafiyada, dənizçilikdə və s. tətbiq olunur.
Sferik üçbucaq
Sferik üçbucaq — üç böyük çevrənin kəsişməsiylə sferanın səthində yaranmış həndəsi fiqur.
Sfrenanın səthində bir nöqtədə kəsişməyən üç böyük çevrə səkkiz sferik üçbucaq yaradır.
Sferik üçbucağın tərəfi ona söykənən mərkəzi bucağın qiyməti ilə hesablanır. Sferik üçbucağın bucağı səthlərin arasında qalan bucağın qiymətinin ikimislinə bərabərdir. Sferik üçbucaqların elementləri arasında münasibətləri riyaziyyatın sferik triqonometriya bölməsi öyrənir.
Üçbucaq bərabərliyinin üç əlamətindən başqa, sferik üçbucaqlar üçün daha bir əlamət doğrudur: iki sferik üçbucaq bərabərdirsə, onların uyğun bucaqları da bərabərdir.
Sferik üçbucağın tərəflərini tapmaq üçün üçbucağın bərabərsizliyinin 3 əlamətindən istifadə edilir:
hər bir tərəf qalan tərəflərin cəmindən böyük, fərqindən kiçik qiymət almalıdır.
a
<
b
+
c
{\displaystyle a<b+c}
a
>
b
−
c
{\displaystyle a>b-c}
Bütün tərəflərin cəmi
a
+
b
+
c
<
2
π
{\displaystyle a+b+c<2\pi }
olmalıdır.
2
π
−
(
a
+
b
+
c
)
{\displaystyle 2\pi -(a+b+c)}
hesablanma düsturu sferik defekt adlanır..
Sferik üçbucağın bucaqlarının cəmi
π
>
α
+
β
+
γ
<
3
π
{\displaystyle \pi >\alpha +\beta +\gamma <3\pi }
olmalıdır.
.